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Börsenindikatoren erklärt: MACD

2.2.2015

Heute nun die letzte finanzmathematische Fingerübung, die Berechnung des MACD / Moving Average Convergence and Divergence. Ich muss zugeben, dass mich das Auseinanderpflücken dieses Indikators einige Anstrengung gekostet hat. Nicht, weil seine Berechnung grundsätzlich kompliziert ist, sondern eher, weil es zahlreiche kleine Details zu beachten gibt, deren Nichtbeachtung einem das Leben erschwert.

Ich habe mich mit Hilfe anderer im Netz verfügbarer Tutorials durchgebissen und ein Excel-Sheet zur Berechnung des MACD gebastelt. Wenn man dabei folgende Punkte beachtet, erreicht man sein Ziel:

1. Problem: Der MACD hat ein Gedächtnis. Der aktuelle Wert hängt vom vorherigen Wert ab. Der Wert von gestern von dem von vorgestern und so weiter. Wie sich herausstellte, ist die Berechnung des MACD mit nur 40 historischen Schlusskursen nur bedingt sinnvoll. Um Daten zu erhalten die auch nur annähernd in der Nähe derer von Google oder Yahoo Finance liegen, benötigt man einen sehr viel grösseren Datensatz.

2. Problem: Nachdem mich der MACD von AAPL und INFY fast in den Wahnsinn getrieben hatte (der letzte Wert stimmte immer relativ gut aber nie ganz genau überein, der Kurvenverlauf erinnerte teilweise eher an ein Alpenpanorama als an die von den großen Finanzseiten gelieferten Grafiken, kam ich endlich darauf: Sowohl die Aktien von Apple als auch die von Infosys wurden im Börsenjahr 2014 gesplittet. Ein Umstand mit dem mein Excel-Sheet nicht zurecht kommt. Leuchtet ein: Ein relativ einfaches Computersystem ist natürlich verwirrt, wenn sich der Preis einer Aktie über Nacht (zwischen 2 Handelstagen) halbiert.

3. Problem: Selbst wenn man bei Google oder Yahoo Finance einen benutzerdefinierten Zeitraum betrachtet, rechnen die Tools dieser Anbieter immer (?) mit den YTD-Daten, d.h. mit allen am entsprechenden Tag verfügbaren Schlusskurse seit dem 01. Jan. des selben Jahres (ich habe mir vorgenommen Anfang 2015 zu prüfen was nach einem Jahreswechsel passiert, Anmerkung: ich schreibe diesen Artikel Ende 2014, die Veröffentlichung erfolgt jedoch erst im Februar 2015).

Die oben beschriebenen Probleme Herausforderungen habe ich mit der folgenden Strategie umgangen: Der Bedarf nach einem größeren Datensatz (1. Problem) UND das Problem, dass die großen Anbieter offenbar mit den YTD Daten rechnen (3. Problem), habe ich durch exakt identisches Vorgehen umgangen. Ich habe für meine Berechnungen also die Schlusskurse zwischen dem 01. Januar 2014 und dem 30. Dezember 2014 betrachtet. Um das Splitting Problem zu umgehen (2. Problem) habe ich nicht die Kurse der (ehem.) Regel 1 Unternehmen AAPL oder INFY betrachtet, sondern die des Pharmaunternehmens Novartis (NVS) die 2014 nicht gesplittet wurden.

Mit dieser Strategie im Hinterkopf geht es los:

Freundlicherweise stellt Yahoo auf seiner Webseite historische Kursdaten zum Download (CSV Datei) zur Verfügung: http://finance.yahoo.com/q/hp?s=NVS+Historical+Prices
Nach Anpassung des Betrachtungszeitraums (bei mir 01. Jan. 2014 bis 30. Dez. 2014) kann man unter der gezeigten Tabelle über den Link “Download to Spreadsheet” das entsprechende CSV File herunterladen und in Excel importieren.

Die so erhaltene Tabelle sollte wie folgt aussehen:

Importierte Daten YTD 2014 NVS

Importierte Daten YTD 2014 NVS

Die von Yahoo gelieferte Tabelle enthält neben den von uns benötigten Schlusskursen (Close, 5. Spalte) noch allerlei Informationen, die zwar interessant sind, von uns jedoch nicht benötigt werden. Die Spalten Open, High, Low, Volume und Adj. Close habe ich aus diesem Grund gelöscht. Um, wie bei den beiden anderen Indikatoren eine Tabelle zu haben, bei der nicht der aktuellste, sondern der älteste Wert oben steht, habe ich die beiden verbliebenen Spalten umsortiert, was folgende Tabelle liefert:

Excel_import_gelöscht_umsortiert

Umsortierte Daten nach Löschen des überflüssigen Ballasts

Nun werden folgende Spalten hinzugefügt:
MACD Fast, MACD Slow, MACD, MACD-Signal, Variablen Name, Variablen Wert

    MACD Fast enthält den schnellen exponentiell gleitenden Durchschnitt des Schlusskurses.
    MACD Slow den langsamen exponentiell gleitenden Durchschnitt des Schlusskurses.
    In der MACD Spalte berechnen wir die Differenz aus MACD Fast und MACD Slow.
    Die MACD-Signal Spalte enthält einen exponentiell gleitenden Durchschnitt des MACDs.

Die Variablen Name und Variablen Wert Spalten habe ich eingefügt um die Parameter des MACDs später schnell und komfortable ändern zu können (Regel 1 betrachtet den MACD ja mit den Parametern 8-17-9, wohingegen im Netz 12-26-9 gebräuchlicher scheint).

Da es am ersten Tag unserer Betrachtung (02. Januar 2014) noch keine weiter zurückliegenden Daten gibt, entsprechen MACD Fast und MACD Slow an diesem Tag jeweils dem Schlusskurs. In beide Zellen können wir also “=B2″ eintippen. Die Spalte MACD enthält die Differenz aus MACD Fast und MACD Slow, entsprechend geben wir in Zelle E2 ein “=C2-D2″. Diese Formel können wir anschliessend bis zur letzten Datenzeile “nach unten ziehen” und schon sind wir mit Spalte E fertig. In Zelle F2 (MACD Signal für Tag 1) tippen wir (da es am ersten Tag auch hier noch keine Berechnungsgrundlage gibt) “=E2″. In G2,3,4 habe ich MACD Slow Period, MACD Fast Period und Signal als Variablenname eingegeben, in H2,3 und 4 die Parameter: 26,12 und 9 (später kann hier dann durch Änderung auf 17,8,9 an Regel 1 angepasst werden). Nun geht´s ans Eingemachte (die Erklärungen folgen später). In Zelle C3 tippen wir “=B3*2/(1+$H$3)+C2*(1-2/(1+$H$3))” und ziehen auch hier bis zur letzten Datenzeile nach unten. In Zelle D3 tippen wir “=B3*2/(1+$H$2)+D2*(1-2/(1+$H$2))” und ziehen auch hier nach unten. Zuletzt füllen wir Spalte F mit Leben und tippen in F3 “=E3*2/(1+$H$4)+F2*(1-2/(1+$H$4))” und ziehen ebenfalls nach unten. Unsere Tabelle sollte nun vollständig gefüllt sein und so aussehen:

Komplettierte Tabelle inkl. der anpassbaren Paramter/Variablen

Komplettierte Tabelle inkl. der anpassbaren Paramter/Variablen

Erstellen wir mit Excel nun aus Spalten A (Datum), E (MACD) und F (MACD Signal) ein Diagramm, können wir dieses mit dem von Yahoo Finance gelieferten Äquivalent vergleichen:

Eigene MACD Grafik (Excel)

Eigene MACD Grafik (Excel)

MACD Grafik für den selben Zeitraum (geliefert von Yahoo)

MACD Grafik für den selben Zeitraum (geliefert von Yahoo)

Wie man sieht stimmt die Grafik überein (bis auf Tag 0, ganz links, an dem unser Excel Sheet noch keine historische Daten zur Verfügung hat, Yahoo aber wie von Zauberhand (trotz benutzerdefinierter YTD Einstellung) ein Vorwissen zu haben scheint.) Noch wichtiger war mir, dass auch die Zahlenwerte übereinstimmen. Die letzten Werte für MACD und MACD Signal finden wir in den Zellen E251 und F251. Und siehe da, diese stimmen exakt mit den im Yahoo Diagramm angezeigten Daten (obere linke Ecke) überein…

Doch was haben wir in den Spalten C, D und F eigentlich berechnet? C, D und E sind jeweils exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittswerte. D.h. Mittelwerte, bei denen jeder Wert, der in die Berechnung einfliesst, unterschiedlich stark gewichtet wird. Bei C handelt es sich um einen EMA (exponential moving average) mit Betrachtungszeitraum 12 Tage (Variable in Zelle I3) bei D sind es 26 Tage und bei F 9 Tage.

Die verwendete Formel zur Berechnung des jeweiligen EMAs lautete:

EMAn=Schlusskursn*[2/(Zeitraum+1)]+EMAn-1*[1-2/(Zeitraum+1)]

in Zelle C3 also entsprechend “=B3*2/(1+$I$3)+C2*(1-2/(1+$I$3))”

B3=Schlusskursn des aktuellen Kurses

$I$3=Zeitraum (hier die Variable für MACD Fast, also 12 Tage bzw. nach Regel 1 8 Tage)

C2=der EMA des Vortages (oder mathematisch eben EMAn-1)

Die anderen Spalten werden mit der identischen Formel berechnet, wobei natürlich der EMA des Vortages dann nicht in Zelle C2 sondern entsprechend in D2 bzw. F2 zu finden ist und die entsprechend anderen Variablen für die Zeiträume einfliessen.

Nachdem ich mit dem MACD nun den letzten der Regel 1 Indikatoren vorgestellt habe, spiele ich bei ausreichendem Interesse mit dem Gedanken ein entsprechendes Excel Tool, das alle Indikatoren berechnen kann zum Download anzubieten. Bei Interesse freue ich mich also auf eine Nachricht…


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